viernes, 13 de abril de 2012

Tarea7: Relación entre los estilos de aprendizaje, el rendimiento en matemáticas y la elección de asignaturas optativas en la E.S.O

Revista: Relieve.
Enlace del artículo: http://www.uv.es/RELIEVE/
Año de publicación: 2005.
Autores: Ricardo Luengo González y José Juan González Gómez.
Resumen:
La sociedad y las leyes actuales, presentan un entorno educativo bastante deficiente, en el que cada vez las leyes se encaminan más a ennegrecer la organización de los cursos en vez de reflejar una clara preocupación por la calidad del sistema. En este artículo, se estudia la relación entre varios factores (por ejemplo, rendimiento en matemáticas con género, género con optativa escogida, etc.) para determinar el grado de correlación entre ambos factores (variables) y si las nuevas leyes corrigen los defectos derivados de estos y otros estudios realizados.
La muestra del estudio que se realiza es de 216 alumnos de los cuales 109 son mujeres y el resto hombres (el género forma parte de uno de los factores a analizar) y se enumeran todas las hipótesis que se van a tener en cuenta para los diferentes contrastes de hipótesis que se van a realizar. Además, se toman como diferentes optativas taller de matemáticas, francés y procesos de comunicación, para ver de qué forma se relaciona la elección de dicha optativa (si está determinada por algún factor significativo, etc). Para determinar, en última estancia, si la creación de grupos es heterogénea u homogénea.
Tras diversos test de contraste de hipótesis, se llega a la conclusión de que los alumnos con buena predisposición a la enseñanza de las matemáticas suelen preferir escoger como optativa otra lengua nueva (en este caso, francés) y que los alumnos con más dificultad para aprender matemáticas suelen escoger optativas como "Taller y Procesos", puesto que en muchos casos los alumnos toman estas asignaturas como "refuerzo" de la misma. También destaca el hecho de que el conjunto de hombres mantenga una predisposición mayor que el de mujeres para aprender matemáticas (con un nivel alto de comprensión).
Al final, el artículo concluye que con las normas establecidas en ese momento (que continúan actualmente y depende principalmente del centro), de distribuir los grupos por optatividad, fallan en el principio de heterogeneidad. Por ello y por otros motivos, los autores optan por la existencia de la figura de un co-tutor, que de forma semanal oriente a los alumnos en base a sus capacidades y destrezas. Además, define el sistema educativo como un sistema subjetivo en el que se favorecen a los alumnos teóricos y reflexivos y se "penaliza" a los alumnos que podrían desarrollar otro tipo de destrezas, pero que por falta de tiempo y "desinterés" por parte del profesorado, es imposible llevarse a cabo.

Thais Miralles Jordán.

TAREA 7 - MARTA SERNA

ARTÍCULO 1

Título: Evaluación de las actitudes hacia las matemáticas y el rendimiento académico
Autor: María Dorinda Mato; Enrique de la Torre
Revista: Revista de Investigación Didáctica de la Matemática
 


En el presente artículo se preocupan por la importancia que tienen las matemáticas, así como su utilización en la vida real .Por ello, presentan los resultados de un estudio que realizaron para averiguar la importancia de la influencia de las actitudes hacia las matemáticas en el aprendizaje matemático y la relación entre las actitudes y el tipo de centro escolar.


Dicho estudio se realizó con una muestra de 1220 alumnos de Educación Secundaria Obligatoria. Los alumnos pertenecen a colegios públicos, privados y concertados.  Los resultados indican que las actitudes percibidas por los alumnos y el rendimiento académico correlacionan y se influyen mutuamente. Además, indican que la actitud hacia las matemáticas varía en función del tipo de centro.

ARTÍCULO 2

Título: Geometric and algebraic approaches in the concept of “limit” and the impact of the “didactic contract”.
Autor: Elia, I., Gagatsis, A., Panaoura, A., Zachariades, T., y Zoulinaki, F.
Revista: : International Journal of Science and Mathematics Education



Esta investigación está centrada en la comprensión del concepto de límite de estudiantes de secundaria. Los autores intentan determinar la influencia de los modos de representación algebraico y geométrico en esta comprensión, entendiendo que la aproximación al concepto de límite viene determinada por las condiciones curriculares vistas desde el concepto teórico del contracto didáctico.

Para ello diseñan un cuestionario con 10 ejercicios considerando como variables la aproximación geométrica y algebraica al concepto de límite. La investigación se lleva a cabo en 14 escuelas de secundaria de Grecia y el cuestionario fue respondido por 222 estudiantes de grado 12 (aproximadamente 2º de Bachillerato del sistema educativo español).

Los resultados han sido analizados considerando la perspectiva teórica de R. Duval que subraya el papel de las conversiones y traslaciones entre los diferentes modos de representación (geométrica y algebraica). Y, los resultados obtenidos indican que los estudiantes que habían logrado construir una comprensión del concepto de límite tenían más posibilidades de resolver los problemas sobre las conversiones algebraicas de los límites a la de las representaciones geométricas y al revés, que no los alumnos que no habían conseguido esa construcción sobre dicho concepto.


Tare 7:Un programa de formación de los profesores de matemáticas desde una aproximación al conocimiento sobre sus creencias.

Revista: Relieve
Enlace: http://www.uv.es/RELIEVE/
Número:  1997 // Volumen 3 // Número 2_2 ISSN 1134-4032 // D.L. SE-1138-94
Año de publicación: 1997.
Autores: Fernando Guevara, Luís C. Contreras y José Carrillo.
Resumen:
A pesar de la antigüedad del artículo, todos los aspectos tratados en él serían aplicables a  nuestra situación actual. El siguiente artículo se basa en el estudio práctico de los autores del mismo en un experimento real dirigido a varios profesores (licenciados en matemáticas y licenciados en física) profesores del antiguo BUP.
El artículo menciona las "costumbres" que adoptan los profesores, es decir, la rutina en sus clases y la misma metodología año tras año, curso tras curso sin reparar en la mejora o cambio de la misma, a pesar de los muchos indicadores que existen para determinar un posible cambio en la estrategia utilizada, y la implementación de nuevos y dinámicos materiales para el aprendizaje de la materia. Menciona en uno de los párrafos las diferentes fases que determinan un posible cambio en la forma de presentar el contenido matemático de cada curso académico (1º fase: aproximación al problema, 2º fase: mejorando la instrumentalización y 3º fase: el programa de desarrollo profesional), detallando cada una de las fases y explicando al final el objetivo de las 3 fases. 
Hace especial hincapié en el hecho de dirigir la enseñanza en matemáticas hacia una enseñanza "investigativa" en la que le propio alumno siente interés por su propio aprendizaje. Además, con previsiones a los tiempos actuales, recalca la necesidad de la actividad dinámica de la profesión de un profesor, en la que se le responsabiliza de la búsqueda de nuevos métodos, materiales y vías para el aprendizaje de su propia materia. Por otra parte, hace mención a la necesidad de la "evaluación" (aunque en otro términos) de la actividad docente, proponiendo y propulsando la creación de grupos de trabajo donde el consenso y la propia experiencia mejoran la actividad docente en las aulas (por comparación, mejora en los resultados, etc.). Conceptos que15 años más tardes siguen en proceso de evolución y que, pese a los esfuerzos de muchos docentes, siguen quedando escritos en un papel, tesis, informe o artículo, peor que no consiguen crear un impacto lo suficientemente relevante para cambiar definitivamente la forma de enfocar la enseñanza de las  matemáticas.

Thais Miralles Jordán.

 

De donde habéis tomado los artículos

NCTM Mathematicas Teacher: 
http://www.nctm.org/publications/toc.aspx?jrnl=mt


International Journal for Mathematics Teaching and Learning:
http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm

Sectormatematica (selección de artículos)
http://www.sectormatematica.cl/articulos.htm

Sigma
http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/sigma_aldizkaria.html

Revista de Investigación Educativa
http://revistas.um.es/index.php/rie/index

Revista Complutense de Educación
http://dialnet.unirioja.es/servlet/revista?codigo=1127

Latin-American Journal of Physics Education
http://dialnet.unirioja.es/servlet/revista?codigo=12315

Revista Epsilon
http://thales.cica.es/epsilon/

The Mathematics Educator
http://www.eric.ed.gov/

Philosophy of Mathematics Education Journal
http://people.exeter.ac.uk/PErnest/welcome.htm

Electronic Journal of Research in Educational Psychology
http://www.investigacion-psicopedagogica.org/revista/new/index.php

Revista Galego-Portuguesa de Psicoloxía e Educación
http://ruc.udc.es/dspace/handle/2183/6562

International Journal for Mathematics Teaching and Learning
http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm


Revista de Formación e Innovación Educativa Universitaria
http://webs.uvigo.es/refiedu/

Revista de Investigación en Educación
http://webs.uvigo.es/reined/ojs/index.php/reined

NÚMEROS, Revista de Didáctica de las Matemáticas
http://www.sinewton.org/numeros/

UNIÓN. Revista Iberoamenicana de educación matemática.
http://www.fisem.org/web/union/

Revista ELectrónica de Investigación y EValuación Educativa
http://www.uv.es/RELIEVE




Tarea 7: Artículo sobre la Educación de las Matemáticas

ENHANCING UNDERSTANDING

OF TRANSFORMATION MATRICES

Mejorando la comprensión de las Matrices de Transformaciones Lineales


He alojado en ISSUU el resumen:

Tarea 7. El dinamismo de GeoGebra. (Artículo 2)

Revista UNIÓN. Revista Iberoamenicana de educación matemática.
Marzo de 2012, Nº 29. Páginas:9-22
ISSN: 1815-0640

http://www.fisem.org/web/union/images/stories/29/archivo5.pdf



El autor en este artículo comenta las posibilidades que presenta la introducción de las nuevas tecnologías como recursos educativos en las aulas. En primer lugar cita la diferencia existente entre la integración de las TIC y su utilización, ya que bajo su punto de vista, actualmente se utilizan en las aulas pero no se encuentran completamente integradas.
En particular el autor expone las posibilidades que oferta el programa GeoGebra.

El dinamismo de GeoGebra.

El programa GeoGebra presenta gran sencillez y dinamismo, además de que se trata de un programa libre y que permite trabajar casi todos los bloques de contenidos. No es solamente para trabajar geometría, sino también álgebra, cálculo e incluso análisis y estadística, permitiendo realizar unas matemáticas dinámicas en todos los niveles educativos con tareas de investigación y experimentación.

Algunas propuestas a realizar con GeoGebra.

Mediante el empleo de GeoGebra el alumno puede realizar cualquier construcción geométrica que le ayude a familiarizarse con el dinamismo, pero a su vez a comprender la diferencia entre construir y dibujar.

Para ello una de las propuestas, es que el alumno dibuje una circunferencia de centro O y otra cuyo centro sea un punto cualquiera P, situado en el exterior de la circunferencia, y que sea tangente a la anterior. De esta manera el alumno puede apreciar que en el momento que se mueva el punto P, ya la circunferencia trazada no es tangente a la anterior, se trata por tanto, de un dibujo y no una construcción, porque no se ha establecido ninguna relación entre los objetos. Posteriormente, se le pide a al alumno que realice las mismas circunferencias, pero trazando previamente el segmento que une ambos centros y obtenga el punto de intersección con la circunferencia A, a la que debe ser tangente la segunda, realizando la segunda con el radio PA, de manera que si se mueve el punto P, la circunferencia que se crea siempre es tangente a la anterior. Se trata en este caso de una construcción.
De este ejercicio destaca la no necesidad de grandes conocimientos técnicos pero sin embargo, muchas posibilidades didácticas, permitiendo al alumno realizar la experimentación y los descubrimientos por sí mismos.

Plantea otras actividades, todas ellas basadas en la manipulación de objetos para determinar las condiciones o relaciones que entre ellos se establecen.

Comenta también, que es de gran utilizar para visualizar conceptos que se consideran triviales.
Como actividades propone la manipulación de figuras planas, como el caso del área de un triángulo, que duplicándolo y girándolo se obtiene el paralelogramo. Útiles para que el alumno comprenda y no olvide conceptos. O para que el alumno sea capaz de investigar y deducir determinados teoremas.

Otras de las posibilidades del programa GeoGebra es su aplicación para el estudio y representación de funciones. Aunque el programa sólo permite la representación de funciones polinómicas, mediante la manipulación de los parámetros facilita la comprensión del alumno de los efectos que producen en la representación.
También es muy útil para ayudar al alumno a comprender el concepto de derivada, mediante el empleo de la recta tangente.

Conclusión.

El autor cree que el programa GeoGebra favorece el cambio en la metodología de trabajo en el aula para conseguir una integración completa de las TIC, y que la negación de su presencia o utilidad, sólo produce una escuela desfasada y que desaprovecha las posibilidades que las TIC ofertan.

Escrito por: Trinidad Gutiérrez García.

Tarea 7: Las Tablas y gráficos estadísticos como Objetos Culturales. ( Artículo 1)



Artículo de la revista Números. Revista de didáctica de las matemáticas.
ISSN:1887-1984
Volumen 76, marzo de 2011, páginas 55-67
Autores: Pedro Arteaga, Carmen Batanero, Gustaco Cañadas y J. Miguel Contreras
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/76/Articulos_02.pdf


En la actualidad encontramos la presencia de la estadística en cualquier parte, porque es necesaria para establecer relaciones entre variables, diseñar estudios y experimentos y tomar las decisiones adecuadas en situaciones de incertidumbre.

Tablas y gráficos como objetos culturales.

Debido al gran éxito de las redes sociales e internet podemos encontrar gran variedad de datos estadísticos sobre diversos temas de actualidad, es decir, numerosa información que proporciona oportunidades de aprendizaje sobre muchos temas, y que sería desperdiciada si no se posee los conocimientos básicos para poder interpretarla.

En particular las tablas y gráficos resultan muy importantes porque son herramientas muy útiles para ordenar los datos, describirlos y analizarlos. Nos permiten construir y comunicar conceptos abstractos, llegando a conseguir a través de ellos resúmenes estadísticos.

¿Qué es la cultura estadística?

La mayoría de los autores coinciden en que actualmente existe la necesidad de que los ciudadanos sean capaces de tratar con diversos tipos de informaciones estadísticas y sus representaciones. Los estadísticos sienten que es necesario difundir la estadística, no sólo como una técnica para tratar datos, sino como una cultura.
Esta cultura estadística implica el conocer los conceptos estadísticos, la comprensión de los razonamientos y argumentos estadísticos cuando se presentan dentro de un contexto más amplio, y el de poseer una actitud crítica, que se muestra al ser capaz de cuestionar los argumentos.

Lectura e interpretación de los datos.

Existen diversos niveles de lectura e interpretación de los datos. Una de las clasificaciones más importantes es la de Curcio ( 1989).
1. Leer entre los datos, es decir lectura literal del gráfico/tabla sin interpretar la información que contiene.
2. Leer entre los datos, interpretación de los datos realizando comparaciones o las operaciones entre ellos que sean necesarias.
3. Leer más allá de los datos. Ser capaces de realizar predicciones.

Más tarde Friel, Curcio y Bright ampliaron la clasificación a un nivel más. Leer detrás de los datos, que consiste en valorar críticamente también el método de recogida de datos, su validez y fiabilidad.

Estrategias y concepciones en los juicios de asociación.

Existen investigaciones acerca de las estrategias que utilizan las personas para realizar los juicios de asociación de las variables que se presentan en las tablas o gráficos. Estas investigaciones fueron iniciadas por Inhelder y Piaget, que consideraron que muchas veces las asociaciones precisan de los conceptos de proporción y probabilidad.

También existe otra variable que influye en la asociación, la existencia de teorías previas sobre las relaciones de las variables.

En la interpretación correcta de las tablas y gráficos juega un papel primordial el contexto, de manera que hay que prestar especial atención en la laguna existente entre la interpretación de gráficos en el contexto escolar y en los extraescolares, como la prensa. Por esta razón, es recomendable que en la escuela se busquen ejemplos tomados de la vida cotidiana, para que estos motiven al estudiante y además pueda ver la utilidad de la estadística en su formación.

Construcción de tablas y datos.

También, se pueden definir diferentes niveles en la construcción de tablas y gráficos. Los que presentan mayor nivel de dificultad, son los que generalmente permiten un mayor nivel de lectura posteriormente.
Por otro lado, la construcción de los mismos requiere una adecuada elección del gráfico a utilizar para comparar variables. En ocasiones, los gráficos escogidos no son adecuados para realizar comparaciones o para representar un determinado tipo de variable.

Implicaciones para la enseñanza.
Debido a la importancia de la estadística, para que una persona sea estadísticamente culta, su formación puede comenzarse desde edades tempranas. Los gráficos de barras se podrían introducir desde niveles inferiores, y conforme se vayan aprendiendo los conceptos de proporcionalidad y porcentajes, ir ampliando la tipología de gráficos y tablas, hasta que el alumno sea capaz de pensar en las relaciones posibles entre variables, e incluso de realizar sus propias representaciones gráficas y contrastar hipótesis.

Por otro lado, el desarrollo actual de las tecnologías debe ser utilizado en las aulas ya que ofrece nuevas herramientas para la enseñanza de la estadística. Por supuesto, la preparación de ciudadanos estadísticamente cultos, requiere la preparación previa de los profesores que han de educarlos.

Escrito por: Trinidad Gutiérrez García.
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Tarea 7 - Laura Larrosa Pérez

ARTÍCULO 1: Las competiciones de estudiantes como recurso didáctico en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Revista de Formación e Innovación Educativa Universitaria, nº 4, volumen 4 (2011), pág. 235-242
Autores: Mª Dolores López González y Javier Rodrigo Hitos

Este artículo trata de actividades abiertas y de carácter divulgativo presentadas por el Grupo de Innovación Educativa (GIE) de la UPM que pretenden ofrecer unas estrategias que contribuyan a incrementar el interés de los estudiantes de todas las edades hacia las matemáticas y los conceptos técnicos, además de fomentar mejor ambiente de trabajo y cooperación. Se centra en la motivación y el acercamiento hacia los temas relativos a las matemáticas y pretende divulgar y acercar los conceptos matemáticos que deben conocer y que estudiarán a lo largo de su etapa de aprendizaje, y lo consiguen a través de concursos y competiciones.
El GIE “Pensamiento Matemático” está formado por profesores de la Universidad de Madrid y profesores de Secundaria y tiene como propósito principal que los estudiantes dejen de rechazar las matemáticas, lleguen a entenderlas, consigan encontrar su utilidad, así como mejorar el rendimiento de los mismos en esta materia que es fundamental para la formación intelectual y para el progreso personal, es por esto que su programa educativo es una propuesta de innovación pedagógica en el área de la enseñanza de las matemáticas.
Mediante competiciones el alumnado no sólo se divierte, sino que desarrolla su personalidad y estado anímico, puede verse atraído por los jeroglíficos, los juego, los acertijos, la fotografía, las novelas,… el juego relacionado con las matemáticas puede convertirse en una sesión motivada desde el comienzo hasta el final, producir entusiasmo, diversión, interés, desbloqueo y gusto por estudiar esta ciencia. Ayuda a los estudiantes a adquirir altos niveles de destreza en el desarrollo del pensamiento matemático. Sirve para enseñar, afianzar y encontrar la utilidad de contenidos y estrategias. Podemos competir, jugar y por supuesto pasar un buen rato mientras se aprende matemáticas.
La finalidad es que las experiencias plasmadas en el artículo puedan servir a otros equipos docentes, y son las siguientes:
1.- Encuentra matemáticas. Curso 2009-2010: Los participantes debían presentar trabajos donde se trataran contenidos matemáticos en diversos campos, en principio alejados de esta ciencia (elementos de la naturaleza, esculturas, cuadros, edificios, paneles publicitarios, imágenes y fotografías, relatos, poemas).
2.- Fotografía matemática. Curso 2007-2008: Los participantes debían desarrollar su creatividad para ver los numerosos aspectos de su mundo que se relacionan con las matemáticas y los plasmaran en una fotografía. Como resultado de esta convocatoria se cuenta con una exposición de alto contenido didáctico que se ha ido mejorando con el tiempo y que se expone en diversos centros tanto educativos como culturales.
3.- Relatos cortos matemáticos. Curso 2008-2009: Los participantes debían acercase a ciertos conceptos matemáticos a través de un cuento o relato corto, de tema libre, relacionado con las matemáticas.
ARTÍCULO 2: Las actitudes hacia las Matemáticas. Análisis descriptivo de un estudio de caso exploratorio centrado en la Educación Matemática de familiares

Revista de Investigación en Educación, nº 9, volumen 2 (2011), pág. 116-132
Autores: Assumpta Estrada Roca y Javier Díez-Palomar
Este artículo trata de un estudio exploratorio en Barcelona sobre las actitudes hacia las Matemáticas de padres y madres cuyos hijos cursan Educación Primaria o Secundaria.
Las emociones juegan un papel clave en la respuesta a la enseñanza de las Matemáticas. Sentimientos de negatividad y falta de autoestima pueden convertirse en barreras difícilmente superables que condicionan tanto la participación como el aprendizaje resultante.  En muchas ocasiones los estudiantes de las escuelas de personas adultas han vivido alguna experiencia con las Matemáticas o bien en la escuela (previamente) o bien en situaciones informales en sus vidas cotidianas. Las emociones respecto de las Matemáticas tienen un impacto en la actitud con la que se enfrentan las personas adultas. Por lo general cuando no se sienten capaces de aprender Matemáticas, desarrollan una actitud negativa hacia ellas que muchas veces dificulta su aprendizaje. Al revés, cuando existe un gusto por las Matemáticas, la actitud que se manifiesta entonces es positiva, cosa que facilita su aprendizaje. En cuanto al género, las mujeres no ven las Matemáticas como un dominio propio de los hombres. Sin embargo, ellas se ven a sí mismas como peores en esta materia y mucho más inclinadas a sufrir los efectos de la ansiedad hacia las Matemáticas que los hombres.
El estudio se realizó a través de pruebas estadísticas (chi-cuadrado y gamma) que confirman o no, el grado de significatividad entre las variables estudiadas. Discute la relación entre las dimensiones afectiva-cognitiva desde tres puntos de vista: el estudio de la relación entre edad y actitud hacia las Matemáticas, el nivel de estudios alcanzado y el sentimiento hacia las Matemáticas, y finalmente la relación entre las dimensiones emocional-cognitiva en el aprendizaje de las Matemáticas. Los resultados obtenidos son los siguientes:
·     Relación entre las variables edad y actitud hacia las Matemáticas: Edad y sentimiento de dificultad de las Matemáticas son dos variables independientes. El gustar o no gustar las Matemáticas no tiene que ver con la edad, en todo caso la actitud positiva o negativa frente a ellas es algo más ligado a otros elementos (el contexto, la imagen social de las Matemáticas, la experiencia previa en la escuela), antes que a la edad.
·        Relación entre las actitudes y el nivel de estudios: Parece que existe una relación con el gusto o no hacia las Matemáticas conforme se va ascendiendo por la escalera de niveles educativos, pero esta relación no es demasiado fuerte. Si la persona nunca tuvo la oportunidad de ir a la escuela, cuando lo hace finalmente en la edad adulta (en muchos casos, pasados los cincuenta años de edad), entonces manifiesta un sentimiento de baja autoestima frente a sus propias capacidades para aprender Matemáticas.
·    Análisis de la relación entre las dimensiones afectiva-cognitiva: Existe una relación inversa entre ambas dimensiones, que se manifiesta de manera clara en las actitudes que una persona tiene hacia las Matemáticas. A mayor conocimiento, mayor sentimiento subjetivo de agrado hacia las Matemáticas, y eso se traduce en una actitud más positiva hacia las mismas. Si una persona siente frustración cuando resuelve problemas de Matemáticas, eso comporta que luego suela afirmar que no le gusta dicha asignatura. La baja autoestima y el autoconcepto negativo que algunas personas adultas tienen de sí mismas, dificultan su aprendizaje, eso se muestra en la aparición de la “ansiedad” hacia las Matemáticas. Por lo tanto existe una relación entre el gusto por las Matemáticas y su aprendizaje desde el punto de vista del sentimiento de frustración.