miércoles, 11 de abril de 2012

Tarea 7. Àngela Buforn Lloret

El artículo es: Bulgar, S. (2003). Children’s sense-making of division of fractions. Journal of Mathematical Behavior, 22, 319-334.
Y lo podeis ver en el siguiente enlace: Children’s sense-making of division of fractions

El artículo Children’s sense-making of division of fractions fue escrito por Sylvia Bulgar, profesora del “Departament of Undergraduate Education” de la Rider University de Lawrenceville, USA. La investigación se publicó en 2003 en la revista Journal of Mathematical Behavior, volumen 22, páginas 319-334.

El tema general del artículo es la dificultad de los estudiantes para resolver problemas relacionados con la división de fracciones. Hay estudios que tratan sobre la dificultad de los estudiantes para aprender el concepto de fracción, y si, por otro lado, tenemos en cuenta que la división es una de las operaciones elementales más complejas, tenemos por tanto, que la división de fracciones se considera que es uno de los temas más difíciles de las matemáticas elementales. Además, los errores cometidos por los alumnos al resolver problemas relacionados con la división de fracciones se han clasificado en tres categorías: errores basados en la parte algorítmica, errores basados en los conceptos erróneos asociados a la división y errores basados en conocimiento formal sobre las fracciones.
Hay varias razones por las que los niños encuentran dificultad con las fracciones. Por un lado, algunos estudiantes son incapaces de ver la fracción como algo que se puede contar, que es una cantidad. Por otro lado, algunos investigadores sugieren que los niños miran las fracciones de forma diferente a los números enteros. Otros piensan que la dificultad está en que los alumnos son incapaces de clasificar fracciones, y esto es una actividad mental fundamental. Además, la enseñanza de las fracciones se basa en los algoritmos para saber operar con ellos, y no en el concepto en sí de fracción, por lo que, los niños que son capaces de llevar a cabo algoritmos de procedimiento, no necesariamente tienen un profundo conocimiento de las matemáticas
El objetivo de la investigación era introducir el concepto de fracción antes de enseñarles formalmente los algoritmos para estudiar como los alumnos construyen sus propias ideas sobre las fracciones, en lugar de cómo se utilizan los algoritmos que ya se han enseñado.
En cuanto a los participantes, fueron 25 estudiantes 4º grado que pertenecían a una escuela de primaria pública de un pequeño distrito suburbano de Nueva Jersey. Además el trabajo era en parejas o grupos.
Respecto a la recogida de datos, la investigación se llevó a cabo durante 50 sesiones del año escolar. Estas sesiones fueron grabadas con 2 o 3 cámaras de vídeo situadas en distintas zonas de la clase. Además, durante esta recogida de datos, los profesores e investigadores planteaban tareas a los alumnos y luego los entrevistaban para que explicasen y justificasen sus soluciones.
La tarea que se les pidió era un problema llamado “Arcos de Vacaciones”, en el que tenían unas cintas de diferentes longitudes y colores, y tenían que decir cuántos arcos podían formar según el tamaño indicado, es decir, se pedía el números de arcos que necesitarían para conseguir la cinta de un determinado color, con arcos que representaban alguna fracción. El objetivo de la actividad, “Arcos de Vacaciones”, era que los estudiantes experimentasen los conceptos subyacentes de las divisiones y la división de un número natural por una fracción.
Para el análisis de los datos se organizaron todas las secuencias grabadas por las cámaras de vídeo de 3 sesiones (21-23), se analizaron las narraciones que se dieron durante las sesiones, y algunas de ellas fueron transcritas. Después se codificaron los datos obtenidos por categorías y grupos. En primer lugar se crearon 4 categorías: las intervenciones de los maestros (T), representaciones (R), las ideas expresadas (I) y la justificación y razonamiento (J), y dentro de cada categoría distintos códigos.
La división de fracciones se da al final de 5º grado, sin embargo, en este caso, los estudiantes no tenían ningún algoritmo a seguir para resolver los problemas, por lo que tenían que buscar estrategias que les llevasen a la solución. Ellos construyeron su propio conocimiento acerca de estos conceptos de fracción. Se observaron tres medios de razonamiento y justificación en los datos recogidos: números naturales (antes de empezar con las fracciones, los estudiantes pasaron de 1 metro a 100 cm), medida (la estrategia consiste en crear una unidad de medida de longitud igual al arco deseado, para luego contar cuantos trozos se necesitan para cubrir la cinta deseada) y fracciones (los estudiantes reconocen que cada metro contiene un número igual de piezas fraccionarias y luego se multiplica este número por el número de metros).
Algunas conclusiones de esta investigación fueron que mientras que muchos niños han experimentado grandes dificultades en la solución de problemas que involucran fracciones, estos estudiantes demostraron la comprensión matemática de la división de fracciones sin haber introducido los algoritmos formales referentes a las fracciones. El experimento de enseñanza se convirtió en un modelo para la instrucción de la división de fracciones, que se repitió en la práctica en el aula regular, dando resultados positivos similares.

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