domingo, 14 de abril de 2013

Tarea de Innovación e Investigación (Mari Carmen Rodríguez Guilló). Parte_3:

ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA.


Artículo
      "Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: estrategias y éxito en la resolución".


Revista
      PNA (revista de investigación en Didáctica de la Matemática).


Autores
      Lluís Albarracín y Núria Gorgorió.


Enlace
      http://www.pna.es/Numeros2/pdf/Albarracin2013PNA7(3)Problemas.pdf


Resumen
      Lo que más preocupa en educación matemática es la resolución de problemas, pero las investigaciones relacionadas con esto no han llegado a las aulas. Por ejemplo, en Cataluña, la modelización matemática no está presente en los currículos de matemáticas en la educación secundaria obligatoria.

      Para introducir la modelización matemática en las aulas de secundaria este artículo propone los problemas de estimación de magnitudes no alcanzables (PEMNA). Estos problemas plantean una situación cuya magnitud real es muy grande y está fuera del alcance cotidiano de los alumnos.

      Al igual que Pólya estableció 4 pasos para la resolución de problemas:

  1. Entender el problema.
  2. Configurar un plan.
  3. Ejecutar el plan.
  4. Mirar hacia atrás.
      Este artículo de investigación se basa en estudiar las distintas estrategias de resolución que plantean los alumnos a los problemas PEMNA.

      Para este estudio se escogieron 6 problemas PEMNA:
  1. ¿Cuántas entradas podríamos vender si llenáramos el patio del instituto para hacer un concierto?
  2. ¿Cuánta gente hay en una manifestación?
  3. ¿Cuántos mensajes SMS enviamos en un día entre todos los catalanes?
  4. ¿Cuántas gotas de agua se necesitan para llenar un cubo?
  5. ¿Cuántos vasos de agua llenan una piscina?
  6. ¿Cuántas monedas de euro caben en una caja fuerte cúbica de un metro cúbico?
      Estos problemas se repartieron a alumnos desde 1º ESO hasta 4º ESO en dos centros, uno público y otro privado. Los alumnos no debían resolver los problemas sino describir como ellos los resolverían.

      Se analizaron las respuestas de los alumnos en base a:
  • Ver si las propuestas estaban encaminadas a resolver los problemas o se desviaban de la pregunta formulada.
  • Analizar los distintos tipos de estrategias propuestas.
  • Estudiar si esta propuestas permitirían resolver los problemas.
      Después de este análisis se pudo apreciar lo siguiente:
  • Algunas de las estrategias propuestas sirven de ayuda para la resolución del problema pero no hay ningún procedimiento a seguir para resolver el problema.
  • Otras estrategias se basan en el recuento exhaustivo de los datos aunque esto requiera mucho tiempo. Estas estrategias resuelven el problema pero no es una resolución efectiva de un PEMNA.
  • Otras propuestas se basan en preguntar a terceros para obtener la respuesta.
  • Una estrategia de éxito es reducir e problema a otro más pequeño usando un factor de proporción.
  • Otras estrategias encontradas que contienen elementos de modelización de la situación, son las de romper el problema principal en sub-problemas para resolverlos por separado.
      Por último, estudiando estas estrategias en función de cuales de ellas proporcionarían una solución del problema se observa que los propuestas que utilizan a terceros o estrategias exhaustivas no resuelven el problema con éxito. Mientras que las que reducen el problema a otro más pequeño o las que rompen el problema en sub-problemas resolverían el problema con éxito.


COMENTARIO PERSONAL
      Estoy de acuerdo en que la resolución de problemas en matemáticas, es la tarea que más les cuesta a los alumnos. Por eso creo que es conveniente investigarla para poder mejorarla.

      Por otra parte creo que los PEMNA son una buena opción para introducir la modelización matemática y saber como nuestros alumnos actuarían ante problemas de este tipo. Creo que es conveniente trabajar estos problemas en el aula ya que incrementaremos en los alumnos su creatividad de resolución, dejaremos que ellos investiguen y piensen por ellos mismos, y luego al comentar las distintas estrategias de resolución en clase, les haremos ver como un mismo problema se puede resolver por distintas formas.

      Por último comentar, desde mi punto de vista, que en este artículo todos aprendieron. Los niños ya que pensaron sobre la resolución de estos problemas. Y las personas que realizaron este experimento ya que analizaron las distintas estrategias de resolución y pudieron sacar conclusiones para intentar mejorar en la resolución de problemas.

2 comentarios: